13 Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Postingan ini membahas contoh soal logaritma dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu logaritma ?.Logaritma adalah lawan atau kebalikan dari bilangan berpangkat. Secara umum logaritma ditulis dengan a’= b “”‘ •log b = c (a > 0. a 1′ 1,b > 0). a disebut bilangan pokok

logaritma atau basis, b disebut nilai yang dilogaritmakan dan c adalah hasil darilogaritma. Sifat-sifat yang berlaku pada logaritma sebagaiberikut.

Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai bilangan pokok darisuatu logaritma. Perhatikan contoh berikut.

1. .log x + log (2x + 1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memual variabelx.
2. log 4m + Slog mZ = o merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel m.
3. •1og 5 + •1og 2 = 2 merupakan persamaan logaritma yang bilangan pokoknya memuat variabcl x.

Contoh Soal Logaritma

Contoh soal 1

Tentukan nilai logaritma dibawah ini.

1. og 8

2. 41og 64

3.31og 27 – 31og 81

Pembahasannya I penyelesaian soal

1. og 8 =’log 23 = 3

2. 4log 64 = log 43 = 3

3. 31og 27 -‘log 81 = 31og i= 31og j = -1

Conteh soal 2

Hitunglah nilai logaritma dibawah ini.

1. 31og 5 .’log 9 2.’log

     2 . 21og 125

Pembahasan I penyelesaian soal

1. log 5 .s1og 9 = log 9 = 31og 3′ = 2

2. s1og 2 . ‘log 125 = s1og 125 = s1og 5’= 3

Contoh soal 3

Jika 2s1og 52x = 8 maka x = …

A. 1/4

B. ½

C. 6

D. 8

E. 10

Pembahasan I penyelesaian soal

2s1og 52x = s21og 52x = 8 2x/2 .Slog 5 = 8

x . 1 = 8 ataux = 8

Jawabannya D.

Contoh Soal Dan Jawaban Algoritma

Contoh soal 4

Diketahui Slog 4 = m. Bentuk 2Slog 20 j ika dinyatakan dalam m adalah…

1. m + 1
2. m + 2

C. 1/2m + 1

D. 1/2m + 1/2

E. 1/2 m – 1/2

Pembahasan I penyelesaian soal

2s1og 20 = 2 1og (4 x 5)

2Slog 20 == 1/2 (Slog 4 + Slog 5) = 1/2 (m + 1)

2s1og 20 = 1/2m + 1/2 Soalinijawabannya  D.

Contoh soal 5

Jika diketahui21og 3 = x, maka nilai8Jog 12 adalah… A. 1/3 (-x – 2)

B. 1/3 (x – 2)

C. 1/3 (X + 2)

D.1/2 (x + 3)

E. 1/2 (x – 3)

Pembahasan I penyelesaian soal Biog 12 = 231og (3 x 4)

BJog 12 = 1/3 (21og 3 + 2Jog4)

Biog 12 = 1/3 Jx + 21og 22) = 113 (x + 2 2Jog2) 8Jog 12 = 1/3 (X I- 2)

Soal inijawaban nya C.

Contoh soal 6

Jika 9iog 8 = p maka 41og 1/3 sama dengan …

A. -3/2p

B. -3/4p

c. -2/3p

D. -4/3p

E. -6/4p

Pembahasan I penyelesaian soal

9iog 8 = p 321og 23 = p

3/2 3iog 2 = p atau 31og 2 = 2/3 p

41og 1/3 = 221og 1 – 221og 3 = O

– 112 21og 3 =

– 112 21og 3

4!og 1/3

-112 1

-112 13

 3iog 2 213 p 4p

Jawabannya B.

Contoh soal 7 (UN 2017 IPS)

Nilai dari 71og 4 . 21og 5 + 7 log 49/25 = …

A. 1

• 2
• 3

D. 4

E. 5

Pembahasan I penyelesaian soal

71og 4 . 21og 5 + 71og 49/25 = 7 log22 .21og 5 + 21og (7/5)2

= 2 71og 5 + 2 71og 715 = 2 ‘log 5 + 2 (‘log 7 – 7 log 5)

= 2 71og 5 + 2 .1 – 2 71og 5 = 2

Jawaban soal ini B.

Contoh soal 8

Nilai 3(21ogy) – 21ogy2 + 21og 1ty adalah…

A. 1

B.O

C. y

D.-1

E. -y

Pembahasan I penyelesaian soal

3(21og y) – 21og y2 + 21og l/y = 3 21ogy – 2 21ogy + 21og 1 – 21og y 3(21og y) – 21og y2 + 21og 1/y = 2fog 1 = O

Saal inijawaban nya B.

Contoh soal 9

Jika 21og 3 = a dan 31og5 = b maka 41og45 = …

A. a(b + 2)

B. a/2 (b + 2)

c.b/2 (a + 2)

D. b(a + 2)

E.(a + 2)(b + 2)

Pembahasan I penyelesaian soal

41og 45 = 41og9 . 5 = 41og 9 + 41og 5

2          ?          2          1

= 2  log 32 + ?  log 5 = -21og 3 + -21og 5

2          2

b

1 31og 5        1–

= a + – = a + – 1

2 31og 2        2 –       –

2log 3

b1 – = a + – 1 = a + 1/2 ba = a/2 (b + 2)

2 – a

Soal inijawabannya  B.

Contoh soal 1O

. d       . 3iog 36 .6iog81 + 41og 32         d          h

Has11

1. 11

B. 7

C.4

D.-7

E. -11

an       a a1a …

1/’Jlog 27

Pembahasan I penyelesaian soal

_ 31og 62 . 61og 34 + 221og 2s

3·21og 33

=

2 . 31og 6 . 4 Glog 3 + 512 21og 2

;;;_      “-         “-

·312 31og3

= 8 + 5/2 = 21/2 = 21 = •7

– 3/2   -3/2    -3

Sealinijawabannya D.

Conteh seal 11

log p3 q – 2 log q + log p2 q6

Bentuk sederhana dari     = …

3log pq

1. 5/2 log pq

B. log pq

C. 2/5

D. 3/5

E. 5/3

Pembahasan I penyelesaian seal

= log p3 + logq – 2 log q + log p2 + log q6

3log pq

_ 3log p – log q + 2 log p + 6 log q

3 log pq

= 5 log p + 5 log q = 5 log pq =

3 log pg         3 log pq         3

Contoh soal 12

. J 3 log s.2s1og 3 v’ 3        – 41og 16

Has1I  adalah..

31og 54 – 31og 2

A. -9/2

B. – 1/6

c.- 1/3

D. 3

E. 9/2

Pembahasan I penyelesaian soal

= 3112log 5 . s21og 3 . 3112 – 41og 42

11og 27 .2 – 31og 2

= 1/2 3 log 5 . 1/2 s1og 3312 – 2 41og 4

31og 33 + 31og 2 – 31og 2

1/2 .3/4 – 2    3/2 – 2    – 1/2 =             =               = 1 – – 3 3 3 6

Soal inijawaban nya B.