13 Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Postingan ini membahas contoh soal logaritma dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu logaritma ?.Logaritma adalah lawan atau kebalikan dari bilangan berpangkat. Secara umum logaritma ditulis dengan a’= b “”‘ •log b = c (a > 0. a 1′ 1,b > 0). a disebut bilangan pokok

logaritma atau basis, b disebut nilai yang dilogaritmakan dan c adalah hasil darilogaritma. Sifat-sifat yang berlaku pada logaritma sebagaiberikut.

Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma

Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai bilangan pokok darisuatu logaritma. Perhatikan contoh berikut.

  1. .log x + log (2x + 1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memual variabelx.
  2. log 4m + Slog mZ = o merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel m.
  3. •1og 5 + •1og 2 = 2 merupakan persamaan logaritma yang bilangan pokoknya memuat variabcl x.

Contoh Soal Logaritma

Contoh soal 1

Tentukan nilai logaritma dibawah ini.

1. og 8

2. 41og 64

3.31og 27 – 31og 81

Pembahasannya I penyelesaian soal

1. og 8 =’log 23 = 3

2. 4log 64 = log 43 = 3

3. 31og 27 -‘log 81 = 31og i= 31og j = -1

Conteh soal 2

Hitunglah nilai logaritma dibawah ini.

  1. 31og 5 .’log 9 2.’log

     2 . 21og 125

Pembahasan I penyelesaian soal

1. log 5 .s1og 9 = log 9 = 31og 3′ = 2

2. s1og 2 . ‘log 125 = s1og 125 = s1og 5’= 3

Contoh soal 3

Jika 2s1og 52x = 8 maka x = …

A. 1/4

B. ½

C. 6

D. 8

E. 10

Pembahasan I penyelesaian soal

2s1og 52x = s21og 52x = 8 2x/2 .Slog 5 = 8

x . 1 = 8 ataux = 8

Jawabannya D.

Contoh Soal Dan Jawaban Algoritma

Contoh soal 4

Diketahui Slog 4 = m. Bentuk 2Slog 20 j ika dinyatakan dalam m adalah…

  1. m + 1
  2. m + 2

C. 1/2m + 1

D. 1/2m + 1/2

E. 1/2 m – 1/2

Pembahasan I penyelesaian soal

2s1og 20 = 2 1og (4 x 5)

2Slog 20 == 1/2 (Slog 4 + Slog 5) = 1/2 (m + 1)

2s1og 20 = 1/2m + 1/2 Soalinijawabannya  D.

Contoh soal 5

Jika diketahui21og 3 = x, maka nilai8Jog 12 adalah… A. 1/3 (-x – 2)

B. 1/3 (x – 2)

C. 1/3 (X + 2)

D.1/2 (x + 3)

E. 1/2 (x – 3)

Pembahasan I penyelesaian soal Biog 12 = 231og (3 x 4)

BJog 12 = 1/3 (21og 3 + 2Jog4)

Biog 12 = 1/3 Jx + 21og 22) = 113 (x + 2 2Jog2) 8Jog 12 = 1/3 (X I- 2)

Soal inijawaban nya C.

Contoh soal 6

Jika 9iog 8 = p maka 41og 1/3 sama dengan …

A. -3/2p

B. -3/4p

c. -2/3p

D. -4/3p

E. -6/4p

Pembahasan I penyelesaian soal

9iog 8 = p 321og 23 = p

3/2 3iog 2 = p atau 31og 2 = 2/3 p

41og 1/3 = 221og 1 – 221og 3 = O

– 112 21og 3 =

– 112 21og 3

4!og 1/3

-112 1

-112 13

 3iog 2 213 p 4p

Jawabannya B.

Contoh soal 7 (UN 2017 IPS)

Nilai dari 71og 4 . 21og 5 + 7 log 49/25 = …

A. 1

  • 2
  • 3

D. 4

E. 5

Pembahasan I penyelesaian soal

71og 4 . 21og 5 + 71og 49/25 = 7 log22 .21og 5 + 21og (7/5)2

= 2 71og 5 + 2 71og 715 = 2 ‘log 5 + 2 (‘log 7 – 7 log 5)

= 2 71og 5 + 2 .1 – 2 71og 5 = 2

Jawaban soal ini B.

Contoh soal 8

Nilai 3(21ogy) – 21ogy2 + 21og 1ty adalah…

A. 1

B.O

C. y

D.-1

E. -y

Pembahasan I penyelesaian soal

3(21og y) – 21og y2 + 21og l/y = 3 21ogy – 2 21ogy + 21og 1 – 21og y 3(21og y) – 21og y2 + 21og 1/y = 2fog 1 = O

Saal inijawaban nya B.

Contoh soal 9

Jika 21og 3 = a dan 31og5 = b maka 41og45 = …

A. a(b + 2)

B. a/2 (b + 2)

c.b/2 (a + 2)

D. b(a + 2)

E.(a + 2)(b + 2)

Pembahasan I penyelesaian soal

41og 45 = 41og9 . 5 = 41og 9 + 41og 5

2          ?          2          1

= 2  log 32 + ?  log 5 = -21og 3 + -21og 5

2          2

b

1 31og 5        1–

= a + – = a + – 1

2 31og 2        2 –       –

2log 3

b1 – = a + – 1 = a + 1/2 ba = a/2 (b + 2)

2 – a

Soal inijawabannya  B.

Contoh soal 1O

. d       . 3iog 36 .6iog81 + 41og 32         d          h

Has11

  1. 11

B. 7

C.4

D.-7

E. -11

an       a a1a …

1/’Jlog 27

Pembahasan I penyelesaian soal

_ 31og 62 . 61og 34 + 221og 2s

3·21og 33

=  

2 . 31og 6 . 4 Glog 3 + 512 21og 2

;;;_      “-         “-

·312 31og3

= 8 + 5/2 = 21/2 = 21 = •7

– 3/2   -3/2    -3

Sealinijawabannya D.

Conteh seal 11

log p3 q – 2 log q + log p2 q6

Bentuk sederhana dari     = …

3log pq

  1. 5/2 log pq

B. log pq

C. 2/5

D. 3/5

E. 5/3

Pembahasan I penyelesaian seal

= log p3 + logq – 2 log q + log p2 + log q6

3log pq

_ 3log p – log q + 2 log p + 6 log q

3 log pq

= 5 log p + 5 log q = 5 log pq =

3 log pg         3 log pq         3

Contoh soal 12

. J 3 log s.2s1og 3 v’ 3        – 41og 16

Has1I  adalah..

31og 54 – 31og 2

A. -9/2

B. – 1/6

c.- 1/3

D. 3

E. 9/2

Pembahasan I penyelesaian soal

= 3112log 5 . s21og 3 . 3112 – 41og 42

11og 27 .2 – 31og 2

= 1/2 3 log 5 . 1/2 s1og 3312 – 2 41og 4

31og 33 + 31og 2 – 31og 2

1/2 .3/4 – 2    3/2 – 2    – 1/2 =             =               = 1 – – 3 3 3 6    

Soal inijawaban nya B.

Artikel Terkait

Wirya One adalah penulis utama dari blog Lentera EDU. Dia adalah pecinta ilmu komunikasi, psikologi, filofosi dan dunia internet.

Tinggalkan komentar