Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma
Postingan ini membahas contoh soal logaritma dan pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu logaritma ?.Logaritma adalah lawan atau kebalikan dari bilangan berpangkat. Secara umum logaritma ditulis dengan a’= b “”‘ •log b = c (a > 0. a 1′ 1,b > 0). a disebut bilangan pokok
logaritma atau basis, b disebut nilai yang dilogaritmakan dan c adalah hasil darilogaritma. Sifat-sifat yang berlaku pada logaritma sebagaiberikut.
Contoh Soal Dan Jawaban Logaritma
Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai bilangan pokok darisuatu logaritma. Perhatikan contoh berikut.
- .log x + log (2x + 1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memual variabelx.
- log 4m + Slog mZ = o merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel m.
- •1og 5 + •1og 2 = 2 merupakan persamaan logaritma yang bilangan pokoknya memuat variabcl x.
Contoh Soal Logaritma
Contoh soal 1
Tentukan nilai logaritma dibawah ini.
1. og 8
2. 41og 64
3.31og 27 – 31og 81
Pembahasannya I penyelesaian soal
1. og 8 =’log 23 = 3
2. 4log 64 = log 43 = 3
3. 31og 27 -‘log 81 = 31og i= 31og j = -1
Conteh soal 2
Hitunglah nilai logaritma dibawah ini.
- 31og 5 .’log 9 2.’log
2 . 21og 125
Pembahasan I penyelesaian soal
1. log 5 .s1og 9 = log 9 = 31og 3′ = 2
2. s1og 2 . ‘log 125 = s1og 125 = s1og 5’= 3
Contoh soal 3
Jika 2s1og 52x = 8 maka x = …
A. 1/4
B. ½
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan I penyelesaian soal
2s1og 52x = s21og 52x = 8 2x/2 .Slog 5 = 8
x . 1 = 8 ataux = 8
Jawabannya D.
Contoh Soal Dan Jawaban Algoritma
Contoh soal 4
Diketahui Slog 4 = m. Bentuk 2Slog 20 j ika dinyatakan dalam m adalah…
- m + 1
- m + 2
C. 1/2m + 1
D. 1/2m + 1/2
E. 1/2 m – 1/2
Pembahasan I penyelesaian soal
2s1og 20 = 2 1og (4 x 5)
2Slog 20 == 1/2 (Slog 4 + Slog 5) = 1/2 (m + 1)
2s1og 20 = 1/2m + 1/2 Soalinijawabannya D.
Contoh soal 5
Jika diketahui21og 3 = x, maka nilai8Jog 12 adalah… A. 1/3 (-x – 2)
B. 1/3 (x – 2)
C. 1/3 (X + 2)
D.1/2 (x + 3)
E. 1/2 (x – 3)
Pembahasan I penyelesaian soal Biog 12 = 231og (3 x 4)
BJog 12 = 1/3 (21og 3 + 2Jog4)
Biog 12 = 1/3 Jx + 21og 22) = 113 (x + 2 2Jog2) 8Jog 12 = 1/3 (X I- 2)
Soal inijawaban nya C.
Contoh soal 6
Jika 9iog 8 = p maka 41og 1/3 sama dengan …
A. -3/2p
B. -3/4p
c. -2/3p
D. -4/3p
E. -6/4p
Pembahasan I penyelesaian soal
9iog 8 = p 321og 23 = p
3/2 3iog 2 = p atau 31og 2 = 2/3 p
41og 1/3 = 221og 1 – 221og 3 = O
– 112 21og 3 =
– 112 21og 3
4!og 1/3
-112 1
-112 13
3iog 2 213 p 4p
Jawabannya B.
Contoh soal 7 (UN 2017 IPS)
Nilai dari 71og 4 . 21og 5 + 7 log 49/25 = …
A. 1
- 2
- 3
D. 4
E. 5
Pembahasan I penyelesaian soal
71og 4 . 21og 5 + 71og 49/25 = 7 log22 .21og 5 + 21og (7/5)2
= 2 71og 5 + 2 71og 715 = 2 ‘log 5 + 2 (‘log 7 – 7 log 5)
= 2 71og 5 + 2 .1 – 2 71og 5 = 2
Jawaban soal ini B.
Contoh soal 8
Nilai 3(21ogy) – 21ogy2 + 21og 1ty adalah…
A. 1
B.O
C. y
D.-1
E. -y
Pembahasan I penyelesaian soal
3(21og y) – 21og y2 + 21og l/y = 3 21ogy – 2 21ogy + 21og 1 – 21og y 3(21og y) – 21og y2 + 21og 1/y = 2fog 1 = O
Saal inijawaban nya B.
Contoh soal 9
Jika 21og 3 = a dan 31og5 = b maka 41og45 = …
A. a(b + 2)
B. a/2 (b + 2)
c.b/2 (a + 2)
D. b(a + 2)
E.(a + 2)(b + 2)
Pembahasan I penyelesaian soal
41og 45 = 41og9 . 5 = 41og 9 + 41og 5
2 ? 2 1
= 2 log 32 + ? log 5 = -21og 3 + -21og 5
2 2
b
1 31og 5 1–
= a + – = a + – 1
2 31og 2 2 – –
2log 3
b1 – = a + – 1 = a + 1/2 ba = a/2 (b + 2)
2 – a
Soal inijawabannya B.
Contoh soal 1O
. d . 3iog 36 .6iog81 + 41og 32 d h
Has11
- 11
B. 7
C.4
D.-7
E. -11
an a a1a …
1/’Jlog 27
Pembahasan I penyelesaian soal
_ 31og 62 . 61og 34 + 221og 2s
3·21og 33
| = |
2 . 31og 6 . 4 Glog 3 + 512 21og 2
;;;_ “- “-
·312 31og3
= 8 + 5/2 = 21/2 = 21 = •7
– 3/2 -3/2 -3
Sealinijawabannya D.
Conteh seal 11
log p3 q – 2 log q + log p2 q6
Bentuk sederhana dari = …
3log pq
- 5/2 log pq
B. log pq
C. 2/5
D. 3/5
E. 5/3
Pembahasan I penyelesaian seal
= log p3 + logq – 2 log q + log p2 + log q6
3log pq
_ 3log p – log q + 2 log p + 6 log q
3 log pq
= 5 log p + 5 log q = 5 log pq =
3 log pg 3 log pq 3
. J 3 log s.2s1og 3 v’ 3 – 41og 16
Has1I adalah..
31og 54 – 31og 2
A. -9/2
B. – 1/6
c.- 1/3
D. 3
E. 9/2
Pembahasan I penyelesaian soal
= 3112log 5 . s21og 3 . 3112 – 41og 42
11og 27 .2 – 31og 2
= 1/2 3 log 5 . 1/2 s1og 3312 – 2 41og 4
31og 33 + 31og 2 – 31og 2
| 1/2 .3/4 – 2 3/2 – 2 – 1/2 = = = 1 – – 3 3 3 6 |
Soal inijawaban nya B.
